คุณครูคับ ข้อนี้ตอบอะไรคับ????

[เพ็ญชมพู]

เนื้อเพลงสนุกดี แถมมีคำถามให้ชวนคิด

!

แต่ทำไมทำไมต้องจำให้เอาไปใช้ยังไง  ปีทากอรัส ตรีโกณ ให้เรียนเพื่อไปประกอบอาชีพอะไร...........

[เทาชมพู]

เคยเรียนมาทั้งปิทากอรัสและตรีโกณมิติ  แล้วก็เรียนเรขาคณิต Geometry และพีชคณิต Algebra ด้วย       แต่ในชีวิตไม่เคยนำมาใช้เลยค่ะ  
อยากถามพวกสายวิทย์ว่าวิชาพวกนี้เขาเอาไปใช้อะไรในมหาวิทยาลัย?

[ประกอบ]

เรียนไว้สอบครับ

[เทาชมพู]

เรียนไว้สอบครับ

แหม  เหมือนพวกเรียนสายศิลป์เลย    เรียนเอาไว้สอบเหมือนกัน  สอบเสร็จก็  uninstall ออกไปจากสมองได้ทันที

เคยเรียนวิชาอะไรสักอย่าง ๑ ใน ๔ ที่ยกมาข้างบนนี้ละค่ะ  ที่ว่าด้วยรถไฟสองขบวนวิ่งกันด้วยความเร็ว(บอกตัวเลขไว้)  แล้วก็มาสวนกัน   ถามว่าสวนกันเมื่อไหร่  หรืออะไรทำนองนี้  คุณประกอบเรียนอย่างดิฉันหรือเปล่าคะ
จนบัดนี้ดิฉันก็ยังไม่รู้เลยว่ารถไฟวิ่งสวนกันนี่เป็นพื้นฐานการคำนวณเพื่อนำไปใช้อะไร    รู้แต่ว่ามีโอกาสนั่งรถไฟทีไร  เป็นต้องคิดถึงโจทย์ข้อนี้ แล้วหาคำตอบไม่ได้สักที

[ประกอบ]

ผมเรียนสายวิทย์แต่ความรู้คณิตศาสตร์ผมหยุดอยู่ที่ราว ม. 2 - ม.3 ครับ  สมัยสอบ entrance จำได้ว่าทำได้ 1 ข้อเท่านั้น          ดีว่า ent ติดเพราะทำฟิสิกส์กับเคมีได้ ดังนั้นเรื่องตัวเลขห้ามมาถามผมครับ ต้องถามเด็กถาปัตแบบซายานวรัตน คุณปู่หมอศานติ หรือซายาเพ็ญน่าจะชำนาญกว่ามาก 

[เทาชมพู]

ต้องถามเด็กถาปัตแบบซายานวรัตน คุณปู่หมอศานติ หรือซายาเพ็ญน่าจะชำนาญกว่ามาก

ฝากถามต่อ ด้วยความสงสัยจริงๆว่าวิชาเหล่านี้เขาเรียนเอาไว้ทำอะไรกัน   ปัจจุบันยังเรียนกันอยู่หรือไม่คะ
ถามซายาหนุ่มสยามน่าจะรู้   ถึงเรียนจบมาพักใหญ่แล้วก็ยังถือว่าเข้าข่ายนิสิตปัจจุบัน   เรียนบ้างหรือเปล่าในมหาวิทยาลัย?

[ประกอบ]

ในฐานะคนเกลียดคณิตศาสตร์มากๆ เพราะล้มเหลวกับระบบการศึกษาต้องตอบท่านอาจารย์ตรงๆ ว่าคณิตศาสตร์ยากๆ เหล่านี้ถูกนำมาประยุกต์ใช้มากมายในสิ่งอำนายความสะดวกต่างๆ ในชีวิตประจำวันของเราครับ จริงๆ เรียกได้ว่าในทุกสิ่งทุกอย่างที่อยู่รอบตัวเราเลยเพียงแต่เราไม่รู้ถึงการดำรงอยู่หรือการนำมาประยุกต์ใช้งานของมัน ระบบคำนวณที่ซับซ้อนแต่ให้ค่าต่างๆ แม่นยำทำให้ชีวิตปัจจุบันของเราง่าย สะดวกและปลอดภัยขึ้น  เพียงแต่เราไม่ใช่คนที่คิดค้นหรือพัฒนาเทคโนโลยีเหล่านี้เราจึงไม่เคยรู้ถึงความสำคัญ


คณิตศาสตร์ยากๆ หรือคณิตศาสตร์บริสุทธิ์บางวิธีถูกพัฒนาขึ้นมาหรือมีผู้พิสูจน์ ตั้งสมมุติฐาน นิยามทฤษฎีบท หรือบอกวิธีการแก้ปัญหาไว้เป็นร้อยปีกว่าที่จะมีใครซักคนในยุคหลังรู้วิธีนำมันไปใช้ประโยชน์ เช่นนำไปใช้ในการแก้ปัญหาทางฟิสิกส์บางอย่าง หรือแม้แต่เรื่องเล็กๆ น้อยๆ รอบตัวเรา


ผมมาเรียนนี่ประสบปัญหามากเพราะคณิตศาสตร์ผมอ่อน จริงๆ ประสบปัญหาตั้งแต่เรียนปริญญาตรีแล้ว  ทำให่อ่าน paper หลายอันไม่เข้าใจ รวมถึงทำความเข้าใจเรื่องต่างๆ หรือตำราต่างๆ อย่าถ่องแท้ไม่ได้ เพราะบางครั้งการอธิบายอะไรหลายๆ อย่างมันไม่สามารถอธิบายอย่างแจ่มชัดแม่นยำสั้นกระชับได้นอกจากใช้ภาษาทางคณิตศาสตร์อธิบาย คืออธิบายออกมาในรูปสมการ เพียงแต่มีแต่คนที่โชคดีหลุดพ้นกรอบอออกมาถึงจะเข้าใจมันได้ ผมโชคไม่ดีถอดใจไปตั้งแต่ ม 2 กว่าจะมาเห็นความสำคัญของสิ่งเหล่านี้ก็ย้อนกลับไปไม่ได้แล้ว


ความล้มเหลวทางการศึกษาประการหนึ่งคือการสอนถึงความสำคัญของสิ่งเหล่านี้ การตั้งโจทย์ และเลือกใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องมาใช้ปัญหา  สิ่งเหล่านี้เราไม่ได้สอน  หรือสอนกันไม่มากพอ ดังนั้นหลังจากระดบประถมบวกลบคุณหาร เทียบบัญญัติไตรยางค์ พอต้องเรียนอะไรที่ชั้นสูงขึ้นไปกว่านั้นเช่นตรีโกณ การหารากที่ 2 หรือรากอื่นๆ  จนถึงคณิตศาสตร์ที่ตัวเลขไม่เยอะ มักมีแต่เลข 0  1  หรือ 2 แต่มีสัญลักษณ์แปลก ๆ ประกอบเต็มไปหมด  ถึงตอนนี้คนเรียนรู้แต่ว่าเรียนไปเพื่อสอบ ไม่รู้แล้วว่าไอ้ของพวกนี้มันใช้ทำอะไร เราจะไปเจอจริงในชีวิตยังไง นำไปประยุกต์อย่างไร  ทำให้คนส่วนใหญ่เบื่อและไม่สนุกที่จะเรียน จนกลายเป็นยาขมไป  ทั้งที่จริงๆ แล้วมันไม่ได้ยากเกินสติปัญญาของคนส่วนใหญ่ที่จะเข้าใจ แต่เพราะระบบการศึกษาที่ล้มเหลว คนสอนก็ไม่รู้จะใช้อย่างไร คนเรียนก็ไม่รู้เรียนไปเพื่ออะไร ก็เลยเป็นอย่างปัจจุบัน เป็นงูกินหางพันกันไป คนสอนก็สอนไปตามตำรา คนเรียนก็เรียนไปเพื่อสอบ ไม่มีใครรู้วิธีเอาไปประยุกค์ใช้จริงซักคน   นานๆ จะมีคนที่หลุดกรอบ สนุกสนาน มีความสุขที่จะเรียนเรื่องพวกนี้ซักคน โลกเราเลยมีนักคณิตศาสตร์น้อยเมื่อเทียบกับสัดส่วนประชากร แต่ผลงานของคนส่วนน้อยเหล่านี้สำคัญต่อคนส่วนใหญ่มากแบบที่เราไม่ค่อยรู้กัน

[เทาชมพู]

ดิฉันก็เดาอยู่เหมือนกันว่าวิชาที่เรียนมาตอนมัธยม น่าจะเอาไปประยุกต์ใช้กับอะไรได้หลายอย่าง     แต่การเรียนการสอนไม่เคยพูดถึงการประยุกต์เลย   เช่นวิชาตรีโกณมิติ   มีแต่สามเหลี่ยมมาวางให้ แล้วคำนวณไซน์ คอส แทน กันหัวปักหัวปำ    เอาไปทำอะไรจนบัดนี้ก็ยังไม่รู้  สอบเสร็จรู้ว่าไม่ใช้ในสอบเอ็นฯแน่ๆ ก็ดีลีทออกจากหัวไป   เพราะตอนสอบเข้ามหาวิทยาลัยต้องใช้เนื้อที่สมองทุกตารางนิ้วเพื่อบรรจุด้านภาษา ไม่เหลือเนื้อที่ให้เลข

ไปถามครูกู๊กว่าตรีโกณเขาใช้ทำอะไร  โอ้โฮ มีตั้งมากมาย   เช่น เป็นเทคนิคในการสร้างรูปสามเหลี่ยม ซึ่งใช้ในวิชาดาราศาสตร์เพื่อวัดระยะทางของดาวที่อยู่ใกล้ ในภูมิศาสตร์ใช้วัดระยะทางระหว่างหลักเขตที่ดิน และใช้ในดาวเทียมนำทาง งานที่มีการใช้ประโยชน์จากตรีโกณมิติ ได้แก่ ดาราศาสตร์ (และการนำทางในมหาสมุทร บนเครื่องบิน และในอวกาศ) ,ทฤษฎีดนตรี, สวนศาสตร์, ทัศนศาสตร์, การวิเคราะห์ตลาดการเงิน, อิเล็กทรอนิกส์, ทฤษฎีความน่าจะเป็น, สถิติศาสตร์, ชีววิทยา, การสร้างภาพทางการแพทย์ (การกราดภาพตัดขวางใช้คอมพิวเตอร์ช่วย (CAT scans) และ คลื่นเสียงความถี่สูง) , เภสัชศาสตร์, เคมี, ทฤษฎีจำนวน (รวมถึง วิทยาการเข้ารหัสลับ) , วิทยาแผ่นดินไหว, อุตุนิยมวิทยา, สมุทรศาสตร์, วิทยาศาสตร์กายภาพสาขาต่างๆ, การสำรวจพื้นดิน และภูมิมาตรศาสตร์, สถาปัตยกรรม, สัทศาสตร์, เศรษฐศาสตร์, วิศวกรรมไฟฟ้า, วิศวกรรมเครื่องกล, วิศวกรรมโยธา, เรขภาพคอมพิวเตอร์, การทำแผนที่, ผลิกศาสตร์
ทั้งหมดนี้ไม่รู้เลยค่ะ    อ่านจบก็ยังไม่รู้ว่าประยุกต์ยังไงแบบไหน

จำได้แต่เรขาคณิตเบื้องต้น ที่บอกว่าเมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตั้งอยู่บนเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง มุมประชิดสองมุมบวกกัน =180 องศา   พวกอักษรศาสตร์เขาเอาไปประยุกต์ว่า   
"เมื่อเส้นตรงแห่งความสงสาร ตั้งอยู่บนฐานแห่งความเห็นใจ  มุมประชิดสองมุมบวกกัน = ความรัก"
คุณประกอบคงผ่านมุมประชิดมาแล้ว  ลองทบทวนดูก็ได้นะคะว่าจริงไหม

[ประกอบ]

ผมชอบประชิดทีละหลายๆ มุมครับ เลยจำไม่ค่อยได้แล้วว่าเป็นยังไง  แบบว่าอ่อนเลขมากๆ      ท่านอาจารย์พูดเรื่องมุมประกอบ 180 องศา  ดูท่าทางแล้ววรยุทธทางด้านคณิตท่านอาจารย์เทาฯน่าจะเหนือกว่าผมประมาณ 2 ขั้น 


ดูข้อสอบเอ็นสะท้านยุคนี้แล้วมันก็เห็นปรัชญาการศึกษาของเราว่าคงยากที่จะก้าวพ้นกรอบวิธีคิดแบบเดิมๆ ได้  ที่จริงปัญหามันมีมากกว่ายอดของภูเข้าน้ำแข็งที่โพล่ออกมาให้เราดูกัน


มาต่างประเทศผมโชคดีมากได้มีโอกาสเห็นระบบการเรียนประถมที่อังกฤษนี่ แม้จะไม่ใช่ระบบที่ดีที่สุดในโลก เพราะผลลัพธ์สุดท้ายก็ไม่ใช่ทุกคนประสบผลสำเร็จ ฝรั่งที่ไปเละเทะตอนเป็นวัยรุ่นก็มีไม่น้อยแต่ผมก็พอเห็นความแตกต่างหลายๆ อย่าง
โรงเรียนที่ผมได้เห็นนี้เป็นโรงเรียนประถมรัฐบาล อยู่นอกตัวเมือง เทียบกับเมืองไทยก็จะเป็นระดับโรงเรียนวัดประจำตำบลนอกเขตเทศบาล ในอำเภอธรรมดาที่ไม่ใช่อำเภอเมืองแถวประมาณจังหวัดตากหรืออุทัยธานีประมาณนั้น
ขนาดชื่อโรงเรียนยังเป็นชื่อโบสถ์ประจำหมู่บ้านเลย เรียกแบบไทยๆ ก็ต้องเรียกโรงเรียนวัดเซนต์จอห์น
แต่ละชั้นเรียนมีห้องเรียนเดียว นักเรียนห้องละ 20 กว่าคนไม่ถึง 30 ทำให้โรงเรียนประสบปัญหาได้รับงบประมาณน้อยลงจนทำให้ต้องยุบชั้นเรียน ป 3 ป 4 ป 5 ป 6  จาก 4 ชั้นให้เหลือ 3 ชั้นเรียนควบกัน เหลือแค่ชั้น 3-4, 4-5, 5-6
แต่แม้กระนั้น ห้องสมุดและคอมพิวเตอร์เรียกได้ว่าไม่ด้อยกว่าโรงเรียนในลอนดอนแต่อย่างใด  ผลทดสอบปีที่แล้วและทุกๆ ปีที่ผ่านมานักเรียนโรงเรียนนี้ทำข้อสอบมาตรฐานได้สูงกว่าคะแนนเฉลี่ยของประเทศอังกฤษ และสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยของเมืองด้วย เรียกได้ว่ามาตรฐานไม่ด้อยกว่าโรงเรียนอื่นๆ ในประเทศนี้ั้ไม่ว่าจะในเมืองใหญ่กว่าหรือเล็กกว่าแต่อย่างใด
ส่วนหนึ่งอาจจะเพราะผู้คนแถวโรงเรียนส่วนใหญ่เป็นชนชั้นกลาง มีอาชีพการงานทำเป็นส่วนใหญ่  สิ่งแวดล้อมจึงค่อนข้างดี ไม่ค่อยมีคนชั้นต่ำๆ หรือจนๆ ที่กินสวัสดิการรัฐ เด็กส่วนใหญ่เลยมีพื้นฐานครอบครัวที่ค่อนข้างดี
ค่าใช้จ่ายของผู้ปกครองมีแต่ค่าอาหารกลางวัน หนังสือเรียน สมุด เครื่องเขียนไม่เคยต้องซื้อ โรงเรียนมีให้หมดครับ ตาเด็กไทย 7 ขวบ ที่ผมมาอาศัยบ้านแม่เค้าอยู่ด้วยเสียแต่ค่านมกับอาหารกลางวันเท่านั้น


สัปดาห์ที่แล้วเพิ่งได้ไปคุยกับคุณครูของเด็กชาย 7 ขวบ ห้องเรียนเค้ามีเด็กนักเรียน 27 คนเท่านั้น แต่มีครู 2 คน
ครูจะวางเป้าหมายให้เด็กแต่ละคนว่าแต่ละเทอมเด็กควรจะต้องพัฒนาคณิคศาสตร์ การอ่าน การเขียน วิทยาศาสตร์ ได้ถึงเป้าหมายระดับไหน เด็กแต่ละคนจะมีเป้าไม่เท่ากันแล้วแต่ระดับพื้นฐานแต่ละคน
เป้าหมายพวกนี้เป็นความลับ จะไม่มีการเปิดเผยให้เด็กอื่นหรือผู้ปกครองเด็กคนอื่นทราบ  การเรียนที่นี่จะเลื่อนชั้นไม่มีการสอบ  ไม่มีการเปรียบเทียบลำดับที่ในห้องเรียน  ทุกคนมีหน้าที่ทำให้ถึงเป้าที่ควรจะได้ของแต่ละคนเท่านั้น ดังนั้นเด็กแต่ละคนจะไม่ต้องแข่งกับคนอื่น แข่งกับตัวเองเท่านั้น
ครูจะประเมินผลจากงานหรือการบ้านที่ทำในโรงเรียน  เช่นการอ่านครูจะให้เด็กอ่านหนังสือให้ฟังแล้วถามความเข้าใจ เพียงเท่านี้ครูก็จะประเมินเด็กได้แล้วว่ารู้หรือไม่รู้
ผมเคยไปนั่งดูการสอนในวัน open day ครูก็มีจิตวิทยาดีมาก สอนหนุก เรียนเหมือนเล่นเกมส์  เด็กๆ ชอบไปโรงเรียนกันทุกคน


ครูที่นี่มีรายได้สูงพอที่จะมีคุณภาพชีวิตแบบคนชนกลางที่นี่ได้ ทำให้สามารถทุ่มเทให้กับเด็กๆ ได้ดี ไม่ต้องไปหาสอนพิเศษ ขายตรง หรือทำตำแหน่งวิชาการ  การวัดผลงานดูจะระดับความสำเร็จในการพัฒนาของเด็กนักเรียนของตน
พ่อแม่ก็มีหน้าที่ด้วย เช่นทาง ร.ร. จะให้เด็กเลือกหนังสือกลับมาอ่านทุกวัน พ่อแม่ต้องฟังและเซ็นต์ชื่อลงสมุดบอกว่าวันไหนอ่านเล่มไหน ผลการอ่านเป็นยังไงบ้าง ดังนั้นถ้าพ่อแม่ไม่สนใจ ไม่ร่วมมือ ลูกก็จะเรียนล้าหลังหรือพัฒนาช้ากว่าเพื่อนได้


คุณภาพการสอนแม้ไม่วิชาการจ๋าแบบบ้านเรา แต่ผมเชื่อว่าโรงเรียนวัดเซนต์จอห์นแห่งนี้ดีไม่น้อยกว่าโรงเรียนนานาชาติเอกชนค่าเทอมแพงที่สุดปีละเป็นล้านในไทยเลย  ตอนนี้เห็นตาเด็กไทยคนนี้เรียนมีความสุข มองกลับไปที่เมืองไทยคิดไม่ออกเลยว่าถ้าหมอนี่ต้องกลับไทยจะไปเรียนที่ไหน จะปรับตัวได้หรือไม่ วิธีคิด วิธีจัดการเรียนการสอน มันต่างจากโรงเรียนที่ผมเรียนสมัยประถม หรือโรงเรียนปัจจุบันที่ลูกพี่ลูกน้องของหมอนี่เรียนอยู่ในไทยจริงๆ
แต่เท่าที่พูดคุยกับพ่อแม่ชาวเอเชียส่วนใหญ่ เช่นจีน เกาหลี ส่วนใหญ่จะไม่ปลื้มระบบการสอนของอังกฤษครับ เค้ามองว่ามันอ่อนวิชาการไป


ผมหละอิจฉาชีวิตตาเด็กคนนี้ยิ่งนัก  และที่น่าอิจฉามากไปกว่านั้น มีเด็กผู้หญิงฝรั่งหน้าตาน่ารักแถวบ้าน ชื่ออีหนูเจสสิกา ชอบมาเล่นกับหมอนี่แทบทุกวันหลังเลิกเรียนหรือวันหยุด เรียกได้ว่าติดแจเป็นขาประจำมาบ้านผมเลยทีเดียว ขนาดวันหยุดไหนไปข้างนอก กลับมาแล้วต้องแวะมาหาไอ้หนุ่มที่บ้าน เดือนที่แล้ววันเกิดสาวเจ้า ไอ้หนุ่มเป็นคนเดียวที่รู้ว่าอีหนูอยากได้ของขวัญอะไรมากที่สุด  ผมสังเกตุการณ์ดูแล้วมันยังกะหนังเรื่องแฟนฉันยังไงยังงั้นเลยครับ 


รูปประกอบเรื่อง เป็นรูปแอบถ่ายตอนที่พาสองคนนี้ไปเดินดูเป็ดที่ริมคลองแถวบ้านเมื่อปีที่แล้วครับ เจ้าตัวเด็กหนะไม่ได้คิดอะไรกันหรอกครับ แต่ผู้ใหญ่เห็นแล้วอดอิจฉาไม่ได้

[เทาชมพู]

^
น่ารักมาก

[เทาชมพู]

เด็กๆยุคนี้โชคดีกว่ายุคคุณประกอบและยุคดิฉัน   ตรงที่โลกของการสื่อสารไร้พรมแดนทำให้เด็กสามารถจะหาความรู้เองได้จากทั่วโลก   ไม่ต้องถูกจำกัดเฉพาะหลักสูตรในโรงเรียน     
คุณประกอบและดิฉันเป็นผลผลิตของสถาบันการศึกษาที่หล่อหลอมเรามาตั้งแต่ประถมจนมหาวิทยาลัย  ไม่ได้ออกไปจากนั้น     แต่หนุ่ม 7 ขวบ แม้ว่ากลับมาประเทศไทยในวันหนึ่ง เขาก็ยังหาความรู้จากทั่วโลก ผ่านทางอินเทอร์เน็ตได้   โดยอาศัยพื้นฐานจากโรงเรียนวัดเซนต์จอห์นมาต่อยอดเอาเอง     ส่วนการเรียนในห้องเรียนเห็นจะมีไว้เพื่อสอบ ตามระเบียบของการศึกษาไทย

วันหนึ่ง หนุ่มต้องตามคุณพ่อคุณแม่กลับมาปักหลักอยู่ในไทย ก็ยัง skype ยัง line กับเจสสิกาได้ทุกวัน   เห็นหน้ากันผ่านจอมอนิเตอร์   โลกไม่ได้ไกลจากกันสักนิดเดียวค่ะ

[:D :D]

อันนี้มุกเก่าแล้วนะคะ 
แต่ก็ยังฮาอยู่
โจทย์ถามว่า จากรูปสามเหลี่ยมที่ให้มาเนี่ย ให้หาค่า x
คนตอบก็แล่มเลยค่ะ x อยู่นี่ไง ฮ่าฮ่า ได้ O ไป....

[:D :D]

ส่วนข้อนี้ 

นักเรียนเรือนไทย ลองถอดสมการดูสิคะ ว่าคำตอบ จะได้เหมือนคำเฉลยไหม??

เดี๋ยวหลังเที่ยงมาเฉลยค่ะ รับรองขำกลิ้ง....

[เทาชมพู]

รอหลังเที่ยงอย่างเดียวค่ะ
สามเหลี่ยมที่หาด้านที่สาม  หรือหาพื้นที่ เคยทำแบบฝึกหัดมาแล้วอย่างโชกโชน   บัดนี้คืนครูไปหมดแล้ว ไม่เหลือสักกระเบียด

จำได้ว่าทั้งเทอม รวม 2 เทอม ไม่ต้องทำอะไรนอกจากแบบฝึกหัดซ้ำๆซากๆ เปลี่ยนแต่ตัวเลขในแต่ละข้อไปเท่านั้น      มันจะดีขึ้นไหมถ้าครูสอนพื้นฐานพอให้เข้าใจ จากนั้นค่อยบอกว่ามันเอาไปประยุกต์ทำอะไรได้บ้าง  อาจเรียนสนุกขึ้นเยอะ

[siamese]

ส่วนข้อนี้ 

นักเรียนเรือนไทย ลองถอดสมการดูสิคะ ว่าคำตอบ จะได้เหมือนคำเฉลยไหม??

เดี๋ยวหลังเที่ยงมาเฉลยค่ะ รับรองขำกลิ้ง....

ข้อนี้ ตอบ 6 ครับ ครูดีดี ส่งกระดาษคำตอบดังนี้ครับ